Richtungsabhängige Lichtgeschwindigkeit

Im Folgenden soll untersucht werden, welche Konsequenzen sich aus der Verknüpfung von SRT und Äthertheorie für die Messung der Lichtgeschwindigkeit aus Sicht des ruhenden Bezugssystems und aus Sicht eines bewegten Systems ergeben. Hierfür betrachten wir einen Lichtstrahl, der sich entlang eines fliegenden Pfeils ausbreitet.

Aus Sicht des ruhenden Betrachters muss sich der Lichtstrahl konstant mit c im Äther ausbreiten. Da sich der Pfeil relativ zu dem Lichtstrahl bewegt, ergibt sich von außen betrachtet eine relative Lichtgeschwindigkeit mit der der Lichtstrahl den bewegten Pfeil passiert. Da sich aber der Pfeil mit der Geschwindigkeit v mit dem Lichtstrahl mitbewegt, muss der Lichtstrahl eine längere Strecke zurücklegen, bis er an der Spitze des Pfeils ankommt. Diese Strahlstrecke berechnet sich aus der Länge des Pfeils und der Strecke, um die sich der Pfeil während der Strahllaufzeit weiterbewegt hat. Ein Lichtstrahl, der dem Pfeil entgegenkommt, erreicht etwas früher das Ende des Pfeils, da die Strahlstrecke um den entsprechenden Weg verkürzt wird, den der Pfeil während der Strahllaufzeit zurückgelegt hat.

Werden diese beiden Laufzeiten addiert, die ein Lichtstrahl benötigt, um sich in und entgegen der Bewegungsrichtung des Pfeils auszubreiten, ergibt sich wieder die unstrittige Formel der Lorentz-Transformation. Das bedeutet, mit einer entsprechenden Erweiterung der SRT wäre es mathematisch zulässig, für die Einzelrichtungen unterschiedliche Zeiten anzunehmen, mit der ein Lichtstrahl eine definierte Strecke überbrückt.

Aus diesen unterschiedlichen Zeiten errechnen sich relative Geschwindigkeiten die aus Sicht des ruhenden Betrachters deutlich von c abweichen können.
(mathematische Herleitung [158 KB] )

Für den bewegten Betrachter ergibt sich die relative Lichtgeschwindigkeit aus der Länge des Pfeils und der Zeit, die der Lichtstrahl benötigt den Pfeil in beide Richtungen zu passieren. Dabei müssen bei der Pfeillänge die Längenkontraktion und bei der Stahllaufzeit die Zeitdilatation berücksichtigt werden. Dabei ergibt sich für den bewegten Beobachter, dass die relative Lichtgeschwindigkeit entlang des Pfeils in beide Richtungen in Summe stets identisch mit c ist. In Bezug auf die jeweiligen Einzelichtungen muss jedoch auch für den bewegten Beobachter eine Abweichung der relativen Lichtgeschwindigkeit von c messbar sein. (mathematische Herleitung [157 KB] )

Wie zuvor bereits gezeigt, ist das Michelson-Morley Experiment entgegen bisheriger Lehrmeinung nicht in der Lage diese Abweichungen nachzuweisen.